Построение трехмерной модели формы клетки

1. На гистологическом срезе, перпендикулярном z, на глаз выбираем 20 наиболее крупных клеток и выбираем среди них среднюю по алгоритмам из пунктов 1. 1 и 1. 2, однако уже не относительно координаты z, а относительно координаты y. Выбранная клетка с высокой вероятностью представляет собой среднее сечение (сечение клетки плоскостью, которая задается уравнением ). Принимаем, что граница среднего сечения описывается функцией в полярных координатах ).

2. Из уравнений и имеем общий вид уравнения поверхности клетки в трехмерных координатах:

.

2. Прейдем от прямоугольно-полярной системы к прямоугольной, тогда уравнение поверхности клетки будет иметь вид:

.

4. Введем полученное уравнение в программу Maple 8 ввиде:

> with(plots): implicitplot3d((x^2+y^2)^0.5-Q(z)*r(cos(arctan(y/x))=0,

x=-r(-0.5*π) r(0.5*π), y=-r(π) r(0), z=-R(-0.5*π) R(0.5*π),

scaling=UNCONSTRAINED);.

Где R – это полярный радиус полярной системы координат клетки сечения, параллельного z.

После этого программа выведет на экран анимированную трехмерную фигуру, описываемую, данным уравнением (рис. 3).

Рис. 3. Элипсоид, построенный в Maple 8 по уравнению:

> with(plots): implicitplot3d(x^2/25+y^2/16+z^2/36=1,

x=-10 10, y=-8 8, z=-12 12, scaling=UNCONSTRAINED);.

5. Площадь поверхности клетки:

.

6. Объем клетки:

.


Также смотрите:

Пульсирующий ритм развития сложных систем
Путь к единению, к интеграции различных частей в целое не является равномерным, постоянным и однонаправленным. Эволюционное восхождение ко все более сложным формам и организациям проходит через ряд циклов распада и интеграции, отпадения от целого и включения в него, т ...

Естественно-научная и гуманитарная культуры
Культура, будучи результатом человеческой деятельности, не может существовать изолированно от мира природы, являющегося ее материальной основой. Она неразрывно связана с природой и существует внутри ее, но, имея природную основу, культура в то же время сохраняет свое ...

Объекты и методы исследований
Объектом исследования являются чистые культуры микроорганизмов, выделенные из почв. В работе использовано 13 культур микроорганизмов, большинство из которых является Г+ спорообразующими аэробными палочками. Чистые культуры хранились в холодильнике в пробирках со скоше ...