Построение трехмерной модели формы клетки

1. На гистологическом срезе, перпендикулярном z, на глаз выбираем 20 наиболее крупных клеток и выбираем среди них среднюю по алгоритмам из пунктов 1. 1 и 1. 2, однако уже не относительно координаты z, а относительно координаты y. Выбранная клетка с высокой вероятностью представляет собой среднее сечение (сечение клетки плоскостью, которая задается уравнением ). Принимаем, что граница среднего сечения описывается функцией в полярных координатах ).

2. Из уравнений и имеем общий вид уравнения поверхности клетки в трехмерных координатах:

.

2. Прейдем от прямоугольно-полярной системы к прямоугольной, тогда уравнение поверхности клетки будет иметь вид:

.

4. Введем полученное уравнение в программу Maple 8 ввиде:

> with(plots): implicitplot3d((x^2+y^2)^0.5-Q(z)*r(cos(arctan(y/x))=0,

x=-r(-0.5*π) r(0.5*π), y=-r(π) r(0), z=-R(-0.5*π) R(0.5*π),

scaling=UNCONSTRAINED);.

Где R – это полярный радиус полярной системы координат клетки сечения, параллельного z.

После этого программа выведет на экран анимированную трехмерную фигуру, описываемую, данным уравнением (рис. 3).

Рис. 3. Элипсоид, построенный в Maple 8 по уравнению:

> with(plots): implicitplot3d(x^2/25+y^2/16+z^2/36=1,

x=-10 10, y=-8 8, z=-12 12, scaling=UNCONSTRAINED);.

5. Площадь поверхности клетки:

.

6. Объем клетки:

.


Также смотрите:

Характеристика жирорастворимых витаминов. Их значение.
Ретинолы и каротиноиды (витамины группы А) Кальциферолы (витамины группы D) Токоферолы (витамины группы Е) Филохиноны (витамины группы К) Жирорастворимые витамины нерастворимы в воде, но раство­ряются в органических растворителях. Они термостабильны, устой­чивы к ...

Облепиха помогает от болезней печени
Облепиха крушиновидная (Hippophae rhamnoides) богата антиокси-дантами и флавоноидами, витаминами С и Е и важными жирными кислотами, которые в совокупности обладают уникальными целебными свойствами для повреждений печени, заключили американские биохимики, изучив состав ...

Хищники
Основной враг косули - волк. Особенно большой урон волки наносят популяции косуль зимой, при высоком снежном покрове. В Европе, в том числе у нас в Крыму, на косуль, особенно молодых, часто нападает лисица. Кое-где, например на Алтае и Урале, косуля нередко становится ...