BioFine

Спустя почти 40 лет после работ Лобачевского, в 1867 г. была опубликована работа Б. Римана "О гипотезах, лежащих в основании геометрии". Опираясь на идею о возможности геометрии, отличной от евклидовой, Риман подошёл к этому вопросу с несколько иных позиций, чем Лобачевский. С точки зрения Римана, вопрос о том, является ли геометрия нашего физического пространства евклидовой, что соответствует его нулевой кривизне, или эта кривизна не равна нулю, должен решить эксперимент. При этом он допускает, что свойства пространства должны зависеть от материальных тел и процессов, которые в нём происходят.

Кроме того, Риман высказал новое понимание бесконечности пространства. По его мнению, пространство нужно признать неограниченным; однако если оно может иметь положительную постоянную кривизну, то оно уже не бесконечно, подобно тому, как поверхность сферы, хотя, и не ограничена, тем не менее, её размеры не являются бесконечными. Так зарождалось представление о разграничении бесконечности и безграничности пространства (и времени).

Идеи неевклидовых геометрий поначалу имели весьма мало сторонников, ибо противоречили "здравому смыслу" и устоявшимся в течении многих веков воззрениям. Перелом наступил лишь во второй половине XIX в. Окончательные сомнения в логической правильности неевклидовой геометрии Лобачевского были развеяны в работах итальянского математика Э. Бельтрами, который, развивая идеи К. Гаусса в области дифференциальной геометрии для решения задач картографии, показал, что на поверхностях постоянной отрицательной кривизны (псевдосферы) осуществляется именно неевклидова геометрия. Интерес к работам Лобачевского и Римана вновь ожил и вызвал многочисленные исследования в области неевклидовых геометрий и оснований геометрии.

Развитие теории неевклидовых пространств привело в свою очередь к задаче построения механики в таких пространствах: не противоречат ли неевклидовы геометрии принципам механики? Если механику невозможно построить в неевклидовом пространстве, то значит реальное неевклидово пространство невозможно. Однако исследования показали, что механика может быть построена и в неевклидовом пространстве.

И те не менее появление неевклидовых геометрий, а затем "неевклидовой механики" на первых порах не оказало влияния на физику. В классической физике пространство оставалось евклидовым, и большинство физиков не видели никакой необходимости рассматривать физические явления в неевклидовом пространстве.

Также смотрите:

Карта генетического сцепления генома человека
Генетика человека существенно продвинется вперед с появлением полной карты сцепления. Такая карта будет состоять из маркеров ПДРФ, равномерно разбросанных по всем хромосомам, покрывая в целом около 3300 сантиморганид. За последние несколько лет в этом направлении был ...

Подтип бесчерепные. Класс ланцетники
Подтип бесчерепных включает около 30 видов животных, объединяемых в класс ланцетников. У ланцетников нет обособленной головы, головного мозга и черепа. Внутренний скелет представлен хордой, над которой находится нервная трубка. По внешнему виду ланцетники похожи на р ...

Какие вещества необходимы для синтеза жирных кислот на синтаве жирных кислот. Как связан процесс синтеза жирных кислот с обменом углеводов?
Ответ. Из приведенной общей схемы (рис. 4) видно также, что имеются различные пути взаимопревращений жиров и углеводов. Практика откорма сельскохозяйственных животных давно подтвердила возможность синтеза жиров из углеводов пищи. С энергетической точки зрения, превра ...