Катастрофы и бифуркации синергетической системы
Страница 1

Биология » Основные идеи синергетики » Катастрофы и бифуркации синергетической системы

Самое сложное и, пожалуй, интересное в поведении синергетической системы - это наличие разного рода скачков, или "катастроф", когда система, при непрерывном изменении управляющих параметров резко и скачком меняет значение управляемых параметров. Оказалось, что такого рода катастрофы удается описывать как процессы пересечения особенностей на поверхности состояний системы. В этом случае управляющие параметры принадлежат плоскости проецирования поверхности, а управляемые параметры испытывают "бифуркацию" (раздвоение или размножение), выбирая один из множества прообразов, создавая новую структуру. Лишь высвободившиеся из-под гнета старой структуры элементы могут сложиться в новую упорядоченность; однако качественная определенность новой упорядоченности складывается случайным и только случайным образом. Для того, чтобы адекватно отразить случайный характер перехода от беспорядка к порядку, физика становления и вводит понятие бифуркации. Исходными понятиями в синергетике являются понятия точек бифуркаций и аттракторов.

Под точкой бифуркаций понимается состояние рассматриваемой системы, после которого возможно некоторое множество вариантов ее дальнейшего развития. Примерами бифуркаций являются: состояние выбора человеком варианта поступления в высшее учебное заведение, состояние популяции при выборе под влиянием внешней среды варианта дальнейшего развития в борьбе за существование, точки ветвления на генеалогическом древе; точки перехода к разным вариантам продолжениям диалога "студент - компьютер" в процессе тестирования знаний студента с использованием закрытых тестов (когда предлагается выбрать правильный и полный ответ из серии предложенных); состояние борьбы двух фронтов в атмосфере с возможными вариантами изменения погодных условий.

Таким образом примером точки бифуркаций можно назвать распространенное в русских сказках перепутье дорог: на право пойдешь - коня потеряешь, на лево пойдешь - себя потеряешь, а прямо пойдешь - голова с плеч - весь смысл в избрании дороги, а что будет в конце, никто не знает.

Согласно теории бифуркации, прошлое состояние системы исчезает скачком в силу накопления в системе флуктуаций, затронутых мною во второй главе работы. В любой системе имеют место флуктуации, связанные со сбоями в функционировании ее элементов, с поломками в структурных образованиях. развитие системы после точки бифуркаций и которые отличаются от других относительной устойчивостью, то есть являются наиболее реальными, называются аттракторами.

Другими словами, аттрактор - это относительно устойчивое состояние системы, которое как бы притягивает к себе все множество траекторий развития, возможных после точки бифуркаций.

Флуктуации означают нарушения в способе существования системы: отклонения от статистически среднего. Примерами аттракторов являются группа гуманитарных вузов и специальностей для абитуриента, который хочет получить ту или иную специальность; популяция морозоустойчивых особей в случае наступления глобального похолодания; юридическая стезя для потомка семей-юристов; погода, соответствующая времени года и т.д. .

Достигая некоторого критического значения, флуктуации становятся источником бифуркации, коренной ломки предшествующего тождества самого себе. В результате бифуркации случайные и несогласованные микроскопические изменения захватывают весь объем ранее существовавшей системы без остатка.

Структура системы выражает максимальную адаптацию этой системы к изменившимся условиям среды, представленным как управляющие параметры системы или характеристические параметры ее динамики (описывающих эту динамику дифференциальных уравнений). Здесь по мере удаления от равновесия повышается чувствительность системы к внешней среде, возникает своего рода различимость системы по отношению к нужным флуктуациям, которые отбираются и усиливаются в форме разного рода когерентных (кооперативных) эффектов.

Такой образ синергетической системы уже во многом напоминает образ живого организма, также далекого от равновесия, чувствительного к среде, обладающего избирательной различимостью и способного к формированию системной активности. А методология синергетики начинает во многом напоминать своего рода "обобщенный дарвинизм", оперирующий понятиями "изменчивости", "отбора" и "адаптации" на универсальном уровне синергетических обобщений, выходящих далеко за границы только биологического знания.

Бифуркации можно разделить на "мягкие" и "жесткие". Мягкие бифуркации характеризуются небольшим отличием режимов функционирования, например, достаточной близостью новых аттракторов по отношению к старым. Жесткие бифуркации, которые после работ французского математика Рене Фредерика Тома (1923-2002) в начале 70-х годов стали называть "катастрофами", характеризуются значительным отличием старого и нового режимов функционирования, например, значительным удалением новых аттракторов от старых в фазовом пространстве системы. В этом случае качественный скачок в изменении поведения системы может быть особенно значительным - "катастрофическим". В работах Р.Ф. Тома все катастрофы были сведены к 7 элементарным, которые носят довольно своеобразные названия: складка, сборка, ласточкин хвост, бабочка, гиперболическая омбилика, эллиптическая и параболическая омбилика.

Страницы: 1 2


Также смотрите:

Конкуренция
Обосновавшись на определенном участке, самец вступает в противоборство со всеми другими самцами, появляющимися в поле его зрения. В конфронтациях самцов-владельцев соседних территорий, происходящих вблизи общих границ, наиболее ярко проявляются элементы ритуального по ...

Обучение дельфинов языку посреднику
Способность морских млекопитающих к овладению языками-посредниками в течение ряда лет изучает американский исследователь Л. Херман (Herman, 1986). В его работах дельфины-афалины должны были сначала усвоить «названия» различных предметов в бассейне и совершаемых с ними ...

Внутривидовая и межвидовая идентификация
Идентификация микобактерий представляет большие трудности. Участились случаи выделения из патологического материала нетуберкулезных (атипичных) микобактерий, являющихся самостоятельными видами. M. bovis дают первичный рост в виде мелких гладких колоний на 30; 45; 60- ...