Математические знания.
Страница 1

В рассматриваемую эпоху математические знания развивались в сле­дующих основных направлениях.

Во-первых, расширяются пределы считаемых предметов, по­являются словесные обозначения для чисел свыше 100 единиц - с на­чала до 1000, а затем вплоть до 10 000.

Во-вторых, закладываются предпосылки позиционной систе­мы счисления. Они состояли в совершенствовании умения считать не единицами, а сразу некоторым набором единиц (4, 5, чаще всего 10). Когда нужно было пересчитать большое количество одинаковых предметов (например, стадо скота), применялся так называемый групповой счет. Такой счет вело несколько человек: один — вел счет единицам, второй — десяткам, третий — сотням (наблюдения Н.Н. Миклухо-Маклая1). Развитие хозяйства, торговли требовало не просто умения считать, но и умения сохранять на длительное время или передавать на расстояния результаты счета (очень часто — боль­шие числа). Для этого применялись известные еще с древнейших времен бирки, шнуры, нарезки или узлы, на которых уже обозначаются не только единицы, но и группы единиц (по 4,5,10,20 единиц). По сути, формировался прообраз различных систем счисления.

В-третьих, формируются простейшие геометрические аб­стракции — прямой линии, угла, объема и др. Развитие земледелия, отношений земельной собственности требуют умения измерять рас­стояния, площади земельных участков (отсюда и происхождение слова «геометрия» — от древнегреческого «землемерие»). Развитие строительного дела, гончарного производства, распределение уро­жая зерновых и проч. требовало умения определять объемы Тел. В строительстве было необходимо уметь проводить прямые горизон­тальные и вертикальные линии, строить прямые углы и т.д. Натяну­тая веревка служила прообразом представления о геометрической прямой линии. Одним из важнейших свидетельств освоения челове­ком геометрических абстракций является зафиксированный археологами бурный всплеск использования геометрических орнаментов на сосудах, ткани, одежде. Геометрическая отвлеченность начинает превалировать в художественной изобразительной деятельности, передаче изображений животных, растений, человека.

На Древнем Востоке математика получила особое развитие в Месопотамии. Математика развивалась как средство решения повседневных практических задач, возникавших в царских храмовых хозяйствах (землемерие, вычисление объемов строительных и земля­ных работ, распределение продуктов между большим числом людей и др.). Найдено более сотни клинописных математических текстов, которые относятся к эпохе Древневавилонского царства (1894-1595 гг. до н.э.). Их расшифровка (Варден Ван Дер Б.Л. и др.) показа­ла, что в то время уже были освоены операции умножения, определения

обратных величин, квадратов и кубов чисел, существовали таб­лицы с типичными задачами на вычисление, которые заучивали наизусть. Математики Древнего Вавилона уже оперировали позиционной системой счисления (в которой цифра имеет разное значение в зависимости от занимаемого ею места в составе числа). Система счисления была шестидесятеричной. Жителям Древнего Вавилона были известны приближенные значения отношения диаго­нали квадрата к его стороне (√2 они считали равным приблизительно 1,24; число π— приблизительно равным 3,125).

Вавилонская математика поднялась до алгебраического уровня, оперируя не числом конкретных предметов (людей, скота, камней и проч.), а числом вообще, числом как абстракцией. При этом числа рассматривались как некий символ иной, высшей реальности (наряду! с множеством других символов такой высшей реальности). Но у древ­них вавилонян, по-видимому, еще не было свойственного древнегре­ческой математике представления о Числах как некоторой абстрактной реальности, находящейся в особой связи с материальным миром.

Страницы: 1 2


Также смотрите:

Основные болезни смородины черной. Септориоз
Возбудитель гриб Mycosphaerella ribis lind относится к классу аскомицеты, порядку Dothideales к конидиальной стадии относится несовершенный гриб Septoria ribis Deseu, порядок Sphaeropsidales. В середине мая на листьях смородины появляются мелкие, сначала бурые, затем ...

Построение рестрикционных карт
Ферменты рестрикции стали эффективным инструментом исследования. Они позволяют превращать молекулы ДНК очень большого размера в набор фрагментов длиной от нескольких сотен до нескольких тысяч оснований. С помощью метода электрофореза в агарозном геле (см. раздел 1) фр ...

Обмен нейропептидов. Роль ферментов обмена нейропептидов
Уровень нейропептидов определяется соотношением скоростей их синтеза и деградации. Нейропептиды синтезируются в организме на рибосомах гранулярного эндоплазматического ретикулума в виде высокомолекулярных неактивных предшественников (препропептидов. В состав последни ...